Percepire la profondità di una foto: la distorsione prospettica

La distorsione prospettica è argomento mi sta molto a cuore, perché è stato uno dei primi su cui io e Paolo Niccolò abbiamo avviato una di quelle discussioni interminabili, che ci hanno provocato un’insaziabile sete di conoscenza su questi argomenti: del resto abbiamo studiato ingegneria, e capire a fondo il funzionamento di ogni cosa diventa un’abitudine mentale… 🙂

La domanda è la seguente: come fa il nostro cervello a percepire la tridimensionalità di un oggetto rappresentato in una foto bidimensionale?

Analizziamo lo schema: nella parte di sinistra possiamo osservare una serie di linee che rappresentano un cubo, ma pensandoci bene, potrebbero essere tre rombi affiancati o un esagono con una ipsilon al centro. Non è scontato interpretare l’insieme di linee come un cubo tridimensionale, senza altri elementi!

Guardando nella parte di destra dello schema si può notare che l’idea di “cubo” è percepibile dal nostro cervello in modo ancora più rapido, grazie alla presenza di due “indizi” lampanti:

• la variazione tonale: il nostro cervello pensa che il cubo sia di un unico colore, ma vede alcuni lati più scuri, altri più chiari, e ombre. Dipende dalla particolare illuminazione del cubo o della scena.
• la distorsione prospettica: sappiamo che il cubo ha tutti i lati uguali, ma in ciò che vediamo alcuni sembrano più corti, altri più lunghi, e gli angoli non sono tutti retti. Dipende dalla posizione dell’osservatore della scena.

Grazie a  questi due fattori riusciamo a percepire la profondità di una scena raffigurata su un piano bidimensionale, sia essa un disegno, una foto o un quadro.

M.C. Escher, artista notissimo per le sue opere paradossali in bianco e nero, ha cercato di giocare con la percezione del nostro cervello della tridimensionalità, disegnando varie figure “impossibili”, tra cui anche un cubo (comparso nella litografia Belvedere – in mano al ragazzo seduto). Guardando il cubo, il nostro cervello cerca ripetutamente e inconsciamente di trovare una costruzione plausibile della figura nello spazio.. senza riuscirci! Solo con il ragionamento si può arrivare a capirne il “trucco”!

Iniziamo con l’analisi della distorsione prospettica.

Quando guardiamo un oggetto, ci appare più grande quando è più vicino a noi, più piccolo quando è più lontano. Dato un oggetto nello spazio tridimensionale, come ad esempio una scatola, la sua parte a noi più vicina ci sembrerà più grande rispetto a quella più distante. Questo fenomeno è detto distorsione prospettica ed è interpretato inconsciamente dal nostro cervello come profondità spaziale: è lei che ci dà la sensazione della tridimensionalità di una scena.

La cosa da tenere bene a mente, è che il processo di decodifica della profondità della scena, avviene in modo inconscio: quando stiamo guidando ad esempio, i nostri occhi vedono quasi convergere le linee formate dai bordi della strada in lontananza (ad esempio a 5 km dal nostro punto di osservazione); il nostro cervello tuttavia sa che tali linee sono parallele e non convergeranno mai, quindi automaticamente ci comunica: “sembrano convergere, perché sono distanti da noi”.

Ma come fa il nostro cervello a sapere che quelle linee sono distanti da noi?

Ragiona così: “quei bordi devono essere distanti perché sembrano convergere” e non viceversa.

Ovviamente l’esempio fatto è una semplificazione molto forte, che ad esempio trascura altri fattori importanti come l’esperienza passata, ma rende bene l’idea di come sia di fondamentale importanza saper gestire la convergenza delle linee nella scena che vogliamo fotografare. 

Vediamo subito come:

Gestire la distorsione prospettica

Sostanzialmente il principio da tenere bene a mente è il seguente: più avviciniamo la fotocamera ad un soggetto, più aumenta la distorsione prospettica; al contrario più allontaniamo la fotocamera dal soggetto, più diminuisce la distorsione prospettica.

Prendiamo l’immagine dell’articolo, che è la stessa in Fig. 1: ho cercato di utilizzare un’illuminazione dall’alto della scena, in modo da ridurre il più possibile la variazione tonale sugli oggetti, quindi il principale indizio che resta per farsi un’idea della tridimensionalità della scena è proprio la distorsione prospettica, che causa la convergenza delle linee ideali formate dalle penne (nella figura le ho tracciate in verde). Grazie ad esse si capisce facilmente che la batteria in primo piano è molto più vicina alla fotocamera rispetto alle altre due.

Se volessi trasmettere una maggior profondità della scena, dovrei avvicinare la fotocamera al soggetto, ottenendo una più rapida convergenza delle linee, come si vede in fig. 2; in Fig. 3 invece ho allontanato la fotocamera dal soggetto, riducendo la distorsione prospettica e quindi la tridimensionalità percepita da chi guarda: notiamo infatti che le penne sembrano più corte e le batterie più vicine tra loro, che è proprio l’effetto desiderato.

Gli obiettivi grandangolari aumentano la distorsione prospettica?

Si sente spesso dire che gli obiettivi grandangolari aumentano la distorsione prospettica ma, per i concetti sopra esposti, la risposta a questa domanda è no. Pensa infatti che tutte le immagini dell’articolo sono state scattate utilizzando una lunghezza focale di 18mm, quindi grandangolare: ciò evidenzia come la distorsione prospettica dipenda unicamente dalla posizione della fotocamera rispetto al soggetto.

La distorsione prospettica non va confusa con la distorsione a cuscino, né con la distorsione a barile, che sono invece effetti indesiderati introdotti da quasi tutti gli obiettivi (su di esse faremo un approfondimento a breve) e sono caratterizzanti della bontà di una lente.

L’effetto di maggior tridimensionalità ottenibile utilizzando una lente grandangolare è dovuto solamente al fatto che tali lenti hanno un angolo di apertura molto ampio, che ci consente di scattare in posizioni molto ravvicinate al soggetto – come nel caso della Fig.2 – e di aumentare la velocità di convergenza delle linee prospettiche.

Nel prossimo articolo tratteremo invece il secondo fenomeno che è bene conoscere per gestire la profondità di un’immagine: la variazione tonale.